Türkçe | English
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.muhfak.ktu.edu.tr/metalurji/
Tel: +90 0462 3772932
MF
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MAT1008Matematik - II4+0+0AKTS:5
Yıl / YarıyılBahar Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüMETALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiDr. Öğr. Üyesi Seda ÖZTÜRK
Diğer Öğretim ÜyesiGörevlendirilen diğer öğretim üyeleri
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Mühendislik bölümlerinin ihtiyaç duyduğu temel matematiksel kavramları bilgi ve kavrama düzeyinde tanıtmak.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Vektör ve matris cebirini gerektiren problemleri, özdeğer ve özvektör problemlerini analiz edebilir.1,2
ÖK - 2 : Lineer denklem sistemlerini çözebilir1,2
ÖK - 3 : Dizi ve serilerin yakınsaklığını analiz edebilir.1,2
ÖK - 4 : Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir1,2
ÖK - 5 : çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir1,2
ÖK - 6 : çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir1,2
ÖK - 7 : çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir1,2
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Vektörler, vektör cebirsel işlemler, uzayda doğru ve düzlemler, matrisler, lineer denklem sistemleri, matrislerde elemanter operasyonlar, Gauss eliminasyonu, öz değer ve öz vektörler. Diziler ve yakınsaklık, seriler, serilerde yakınsaklık testleri (integral testi, karşılaştırma testleri, oran testi, kök testi), alterne seriler ve yakınsaklığı. Kuvvet serileri ve yakınsaklık aralığı, Taylor serileri. Kutupsal Koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar, eğrilik ve ivme. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türev, iki değişkenli fonksiyonların ekstremum değerleri, Lagrange çarpanları. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümü ve kutupsal koordinatlarda integral hesabı, iki katlı integrallerin uygulamaları (kütle ve moment hesabı). Eğrisel integraller.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Düzlemde vektörler, Üç boyutlu vektörler, vektörlerin cross(karma) çarpımı, Uzayda doğru ve düzlemler
 Hafta 2Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Matris işlemleri
 Hafta 3Gauss eliminasyon yöntemi ile çözüm, özdeğer ve özvektörler.
 Hafta 4Dizilerde yakınsaklık, Sonsuz seriler, Geometrik seriler, Teleskopik seriler, Harmonik seriler
 Hafta 5Serilerde yakınsaklık testi: İntegral testi, p testi, Karşılaştırma ve Limit karşılaştırma testi, Oran testi ve kök testi, Mutlak ve Koşullu yakınsaklık ve Alterne Seri Testi
 Hafta 6Kuvvet Serileri yakınsaklık aralığı, Kuvvet Serilerinde türev ve integral, Taylor ve Maclaurin serileri
 Hafta 7Çok değişkenli fonksiyonlar, düzey eğrileri, Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, Kısmi türev, yüksek mertebeden kısmi türev
 Hafta 8Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonlar, Gradyanlar ve yönlü türev
 Hafta 9Ara sınav
 Hafta 10Kısmi Türevin Uygulamaları: kritik noktaların sınıflandırılması, Kısıtlı bölgelerde tanımlı fonksiyonların uç değerleri, Lagrange Çarpanları (tek parametreli)
 Hafta 11İki katlı integraller (dikdörtgensel), İki katlı integraller (genel bölgelerde), Kartezyen koordinatlarda iki katlı integrallerin iterasyonu
 Hafta 12Kutupsal koordinatlar, Kutupsal koordinatlarda bölge dönüşümü, Kutupsal Koordinatlarda iki katlı integraller, Bölge dönüşümü
 Hafta 13İki katlı integrallerde değişken değişimi, İki katlı integralde uygulamalar: kütle moment hesaplaması
 Hafta 14Parametrik Eğriler, Vektör ve Skaler Alanlar, Conservative Alanlar
 Hafta 15Eğrisel integrallerin hesaplanması, Eksikliklerin giderilmesi
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik Cilt I-II(Calculus Early Transcendentals, 4. basımdan çeviri) Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Nobel Yayınevi, 2011.
2C. Henry Edwards, David E. Penney: Calculus, Matrix Version (6th Edition), Prentice Hall, 2003.
 
İlave Kaynak
1Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I-II, Beta Yayınları, İstanbul.
2Robert A. Adams, Christopher Essex: Kalkülüs Eksiksiz Bir Ders Cilt I- II (Calculus a Complete Course 7. Baskıdan çeviri), Palme Yayıncılık, Ankara, 2012 (Çevirenler: Prof. Dr. Mehmet Terziler, Yrd. Doç. Dr. Tahsin Öner)
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 50
Dönem sonu sınavı 16 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 5 14 70
Arasınav için hazırlık 10 1 10
Arasınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 10 1 10
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü150